甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘

甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？

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解题思路：用假设法：假设甲乙洗的都是盘子，则洗了 20×（2+3）=100（个），少了 134-100=34（个）；用置换法：9-3=6（个）甲少用一分钟洗盘，就会多洗6个碗，7-2=5（个）乙少用一分钟洗盘，就会多洗5个碗，因为34=6×4+5×2，则甲用了4分钟洗碗，乙用了2分钟洗碗正好多洗出34个．所以 100-3×4-2×2=84（个）盘子，134-84=50（个）碗．

假设20分钟都洗盘子，
则可洗（2+3）×20=100（个），共少洗了134-100=34（个），
甲如果洗1分钟碗，数量就要多9-3=6（个），
乙如果洗1分钟碗，数量就要多7-2=5（个），
因为6×4+5×2=34，
所以洗碗的个数是4×9+2×7=50（个），
洗盘子的个数是134-50=84（个）；
答：洗了84的盘子，50个碗．

点评：
本题考点：简单的工程问题．

考点点评：本题有一定的难度，比较复杂，解答此题用了假设法和置换法．

1年前

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