已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[−12，−13]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（　　）

已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[−
1
2
，−
1
3
]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（　　）
A. （2，3）
B. （-∞，2）∪（3，+∞）
C. （[1/3，
1
2]）
D. （−∞，
1
3
)∪(
1
2
，+∞)
Mm么_uu 1年前 已收到1个回答 举报
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gk878 种子

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解题思路：先根据不等式ax2-bx-1≥0的解集是[−
1
2
，−
1
3
]，判断a＜0，从而求出a，b值，代入不等式x2-bx-a＜0，从而求解．

∵不等式ax2-bx-1≥0的解集是[−
1
2，−
1
3]，
∴a＜0，
∴方程ax2-bx-1=0的两个根为-[1/2]，-[1/3]，
-[−b/a]=-[1/2]-[1/3]，[−1/a]=[1/6]，
∴a=-6，b=5，
∴x2-bx-a＜0，
∴x2-5x+6＜0，
∴（x-2）（x-3）＜0，
∴不等式的解集为：2＜x＜3．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 此题主要考查不等式和方程的关系，主要考查一元二次不等式的解法．

1年前

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