如图,在平面直角坐标系内有两点A（x1,y1)B(x2,y2),求A,B两点间的距离.如图,过点A,B分别向x轴、y轴
如图,在平面直角坐标系内有两点A（x1,y1)B(x2,y2),求A,B两点间的距离.如图,过点A,B分别向x轴、y轴
作
垂线,在Rt△ABC中,AC=x2-x1,BC=y2-y1,所以AB=根号下AC²+BC²=根号下(X2-X1）²+(y2-y2)²,(1）若点A,B的位置在其他任意象限上,上述结论还成立吗?说明理由.(2）若点A,B都在x轴或y轴上,如何计算A,B两点间的距离?
作
垂线,在Rt△ABC中,AC=x2-x1,BC=y2-y1,所以AB=根号下AC²+BC²=根号下(X2-X1）²+(y2-y2)²,(1）若点A,B的位置在其他任意象限上,上述结论还成立吗?说明理由.(2）若点A,B都在x轴或y轴上,如何计算A,B两点间的距离?
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结论应该是AB＝√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
(1）若点A,B的位置在其他任意象限上,上述结论还成立.
理由是：AC=|x2-x1|, BC=|y2-y1|,
∴AB=√[(|x2-x1|²+|y2-y1|²)
=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
(2）若点A,B都在x轴上,由于X轴上的点的纵坐标为0,则AB＝｜x1-x2｜,
或A、B在y轴上,由于Y轴上的点的横坐标为0,则AB＝｜y1-y2｜.
(1）若点A,B的位置在其他任意象限上,上述结论还成立.
理由是：AC=|x2-x1|, BC=|y2-y1|,
∴AB=√[(|x2-x1|²+|y2-y1|²)
=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
(2）若点A,B都在x轴上,由于X轴上的点的纵坐标为0,则AB＝｜x1-x2｜,
或A、B在y轴上,由于Y轴上的点的横坐标为0,则AB＝｜y1-y2｜.
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