如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P的坐标为（Xp,Yp）.

如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P的坐标为（Xp,Yp）.由Xp-x1=x2-Xp,得Xp=（x1+x2）/2.同理Yp=（y1+y2）/2.所以AB的中点坐标为《（x1+x2）/2,（y1+y2）/2》.由勾股定理得AB²=丨x2-x1丨²=丨y2-y1丨²,所以A、B两点间的距离公式为AB=根号《（x2-x1）²+（y2-y1）²》
注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其他位置也成立,
如图2,直线L：y=2x+2与抛物线y=2x²交于A、B两点,P为AB的中点,过P做x轴的垂线交抛物线于点C
（1）求A、B、C的坐标
（2）连接AB、AC,求证△ABC是直角三角形
（3）将直线L下移到点C时得到直线L1,求直线L与L1的距离