zhang13526
幼苗
共回答了14个问题采纳率:100% 举报
延长EC到G,使CG=AM,连结BG
因为ABCD是正方形
所以 AB=BC, 角A=角ECB==角GCB=90度
所以 三角形BCG全等于三角形BAM
所以 角CBG=角ABM, BG=BM
因为 角MBE=45度
所以 角EBG=45度
在三角形BME和三角形BGE中 BG=BM,角EBG=角MBE,BE=BE
所以三角形BME全等于三角形BGE
所以 五边形ABCEM的面积=2倍三角形BME的面积
作BH垂直于EM, 垂足为H
则 因为三角形BME全等于三角形BGE
所以对应边上的高BH=BC
因为 ME=10, BC=12
所以 三角形BME的面积=1/2*10*12=60
五边形ABCEM的面积=120
三角形MDE的面积=正方形ABCD的面积--五边形ABCEM的面积
=12^2--120
=24.
因为BH=BC
所以 不难证明 三角形BMA与三角形BMH, 三角形BEC与三角形BGC分别全等
所以 MH=MA, EH=EC
所以 MA+EC=ME=10
又因为AM+MD=AB=12, EC+ED=DC=12
所以 MD+ED=12+12--10=14
因为已求出三角形MDE的面积=24
所以 MD*ED=48
由 MD+ED=14 与 MD*ED=48 可得ED=6或ED=8
当 ED=6时, EC=4, ED:EC=3:2 三角形EFC的面积=24(2/3)的平方=32/3
此时 三角形MDE的面积+三角形CEF的面积=24+32/3=34又2/3
当 ED=8时,EC=2, ED:EC=4:1 三角形CEF的面积=24(1/4)的平方=3/2
此时 三角形MDE的面积+三角形CEF的面积=24+3/2=25又1/2
1年前
追问
7
举报
zhang13526
修正:当ED=6时,EC=6. 三角形EFC的面积=三角形DEM的面积=24 此时 三角形MDE的面积+三角形CEF的面积=24+24=48. 当ED=8时,EC=4, ED:EC=2:1 三角形CEF的面积=24*(1/2)^2=6 此时 三角形MDE的面积+三角形CEF的面积=24+6=30.