一道关于可导连续的高数题设f(x)={(x-1)^a*cos(1/x-1),x不等于1；0 x=1这样一个分段函数,当a

一道关于可导连续的高数题
设f(x)={(x-1)^a*cos(1/x-1),x不等于1；
0 x=1
这样一个分段函数,当a的值为_____时,f(x)在x=1处连续,当a的值为____时,f（x)在x=1处可导.
feihuabo 1年前 已收到3个回答 举报
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大丰收 幼苗

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分段函数连续,则有：
x→1时,lim(x-1)^a*cos(1/x-1)=0,即lim(x-1)^a=0,
所以a＞0时函数连续,（因为cos(1/x-1)是[-1,1]的有界函数,所以在这里可以抛开不讨论）
分段函数可导,则有：
根据导数定义式：x→1时,lim(x-1)^a*cos(1/x-1) / x-1=0
即x→1时,lim(x-1)^a/x-1=0
lim(x-1)^a-1=0
所以a＞1时,函数可导

1年前

5

molei196788 幼苗

共回答了3个问题 举报

你打的什么啊，看不懂

1年前

1

奇谋 幼苗

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我也想知道怎么做...幂指函数在底数<0是的无穷个间断点该怎么处理掉
做个标记..等答案

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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