数学圆与直线关系的相关题已知直线l过点P(-5,10)且与圆x2+y2=25相交.求(1)若直线与圆交于A、B两点,求|

数学圆与直线关系的相关题
已知直线l过点P(-5,10)且与圆x2+y2=25相交.
求(1)若直线与圆交于A、B两点,求|PA|*|PB|的值
(2)若AB中点为M 求M的轨迹方程
Gwei 1年前 已收到5个回答 举报
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打领带的老鼠 幼苗

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1、|PM|^2=|PA|*|PB|=100
2、设M（X,Y）,o为坐标原点
|OA|=5
|OM|^2=X^2+Y^2
所以 |AM|^2=25-X^2-Y^2
又 |PM|^2=(X+5)^2+(Y-10)^2
所以 |PM|^2=|PA|*|PB|= (√((X+5)^2+(Y-10)^2 )-√(25-X^2-Y^2))*(√((X+5)^2+(Y-10)^2 )+√(25-X^2-Y^2))=100
((X+5)^2+(Y-10)^2 )-(25-X^2-Y^2)=100
得 x^2+y^2+5x-10y=0.

1年前

9

buran1 幼苗

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（1）数形结合极易得出，由点P向圆所作的切线长=10，再由切割线定理得，|PA|*|PB|=100.(2)设M(x,y).则OM垂直于PM,由勾股定理得|OP|^2=|OM|^2+|PM|^2.由此得M的轨迹方程x^2+y^2+5x-10y=0.

1年前

2

nb5am9w 幼苗

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我数学从来就不及格，爱莫能助啊

1年前

2

qingqzijin 幼苗

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就是解方程啊

1年前

1

jgyc 幼苗

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x=-5
是圆的一条切线 交圆于M
PM^2=|PA|*|PB/=100
(2)个人建议用参数方程做

1年前

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