探索三角形全等的条件,,如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F是垂足,过C点做

探索三角形全等的条件,,
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F是垂足,过C点做AB的平行线交AF的延长线于E点
求证：（1）∠ABD=∠FAD；（2）CD=CE.

小璐子 1年前已收到2个回答举报

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证明：
1、
∵∠BAC＝90
∴∠BAF+∠FAD＝90
∵AF⊥BD
∴∠BAF+∠ABD＝90
∴∠ABD＝∠FAD
2、
∵CE∥AB,∠BAC＝90
∴∠ACE＝180-∠BAC＝180-90＝90
∴∠ACE＝∠BAC
∵∠ABD＝∠FAD,AB＝AC
∴△ABD≌△CAE
∴AD＝CE
∵BD是中线
∴AD＝CD
∴CD＝CE

1年前追问

小璐子举报

能不能加一下理由啊？

举报粉红色的糖糖

证明： 1、 ∵∠BAC＝90 ∴∠BAF+∠FAD＝90 ∵AF⊥BD ∴∠BAF+∠ABD＝90 ∴∠ABD＝∠FAD 2、 ∵CE∥AB，∠BAC＝90 ∴∠ACE＝180-∠BAC＝180-90＝90 （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠ACE＝∠BAC ∵∠ABD＝∠FAD，AB＝AC ∴△ABD≌△CAE （SAS） ∴AD＝CE ∵BD是中线 ∴AD＝CD ∴CD＝CE

花葬的love 幼苗

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∵AB∥CE
∴∠ACE=∠BAD=90°
∠AEC=∠BAF
又∵∠ABD+∠BAF=90°
∠ABD+∠BDA=90°
∴∠ADB=∠BAD
△ABD≌△ACE
下面自己证了简单

1年前

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