探索三角形全等的条件如图,B.E.F.C在同一条直线上,AE⊥BC,DF垂直BC,E,F是垂足,AC=BD,BE=FC,

探索三角形全等的条件
如图,B.E.F.C在同一条直线上,AE⊥BC,DF垂直BC,E,F是垂足,AC=BD,BE=FC,求证AC‖BD
redchy1974 1年前 已收到2个回答 举报

天外飞仙男 幼苗

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∵BE=FC
∴BE+EF=FC+FE
即BF=CE
又因为AE⊥BC,DF⊥BC
∴∠AEC=∠BFD=90°
∴在RT△AEC和RT△DFB中
BF=CE
AC=BD
∴RT△AEC≌RT△DFB(HL)
∴∠ACE=∠DBF
∴AC‖BD(内错角相等,两直线平行)

1年前

2

单车少女 幼苗

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∵BE=FC
∴BF=CE
又∵AC=BD
∴△BFD≌ACE (HL)
所以 角ACB=角FBD ,所以AC‖BD

1年前

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