三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=（2,2cos^2[(B+C)/2]-1）,向量n=（sin（A/2）,-1)

三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=（2,2cos^2[(B+C)/2]-1）,向量n=（sin（A/2）,-1)1 当m*n取最大值时,求角A的大小2 在1的条件下,求三角形ABC面积的最大值

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1、m=(2,2cos^2[π/2-A/2]-1)=(2,2sin^2(A/2)-1)m n=2sin(A/2)+1-2sin^2(A/2)=-2[sin(A/2)-1/2)]^2+3/2,当m*n取最大值时,必有 sinA/2=1/2因为A是△ABC的内角,所以 A/2=π/6,即 A=π/3；2、由余弦定理得,4=b^2+c^2-bc...

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