已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC

已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC
数学题
一刀火 1年前 已收到1个回答 举报
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贪吃小猪猪 幼苗

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证明：延长AE,DC交于点G,
因为在正方形ABCD中,AB∥CD
所以∠B=∠ECG,∠BAE=∠CGE
又E是BC的中点,
所以BE=CE
所以△ABE≌△GCE
所以AB=CG,
在正方形ABCD中,AB=BC,
所以CG=BC,
因为∠FAE＝∠BAE
所以∠FAE＝∠FGA,
所以AF=FG
即AF=FC+CG=FC+BC

1年前

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