（1）如图①已知AB是⊙O直径，P是AB上一点（与A、B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙

证明：（1）连接OC．
∵DC是⊙O的切线，
∴OC⊥DC，
∴∠DCO=90°，
即：∠QCD+∠ACO=90°． （1分）
∵OC=OA，
∴∠ACO=∠A．
∴∠QCD+∠A=90°．
∵QP⊥AB，
∴∠Q+∠A=90°．
∴∠Q=∠QCD，
∴DQ=DC，即△CDQ是等腰三角形． （3分）

（2）成立．
连接OC．
∵DC是⊙O的切线，
∴OC⊥DC，
∴∠DCO=90°，即：∠QCD+∠ACO=90°． （1分）
∵OC=OA，
∴∠ACO=∠OAC．
∵∠OAC=∠QAP，
∴∠ACO=∠QAP．
∵QP⊥AB，
∴∠Q+∠QAP=90°．
∴∠Q+∠ACO=90°，
∴∠Q=∠QCD．
∴DQ=DC，即△CDQ是等腰三角形． （3分）