i+2i二次方+3i三次方+4i四次方+.+2008i2008次方等于什么

设S=i+2i二次方+3i三次方+4i四次方+.+2008i2008次方 （1）
iS=i二次方+2i三次方+3i四次方+.+2008i2009次方 （2）
（1）-（2）
（1-i）S=i+二次方+i三次方+i四次方+.+2008i2008次方-2008i2009次方
（1-i）S=i（1-i2008次方）/（1-i）-2008i2009次方
i2008次方=1
所以上式化为
（1-i）S=-2008i
S=-2008i/（1-i）=-2008i（1+i）/2=-1004i+1004=1004-1004i

i是不是复数里的虚数？如果是，则
所求的式子以4为周期
i+5i+9i+.....
(-2)+(-6)+....
(-3i)+(-7i)+....
4+8+12+...
四个等差数列求和，502项，首项都知道，剩下的会了吧