已知曲线y=[1/3]x3+[4/3]，则曲线在x=2处的切线方程是______．

当x=2时，y=[1/3]x³+[4/3]=[1/3]×2³+[4/3]=4，
∴P（2，4）在曲线 y＝
1
3x3+
4
3上，且y'=x²
∴在点P（2，4）处的切线的斜率k=y'|_x=2=4；
∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故答案为：4x-y-4=0．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查导数的几何意义：切点处的导数值是切线的斜率；注意“在点处的切线”与“过点的切线”的区别．属于基础题．