rjhaohao
幼苗
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AB距离固定,因此P与AB距离越大,三角形PAB高越大,面三角形PAB面积就越大
AB的平行线与椭圆相切时切点到AB距离最大
斜率=(4/3-(-2)) / (5/3-0)=2
设切线方程为:
y=2x+b
则:x^2/5+(2x+b)^2/4=1
24x^2+20bx+5b^2-20=0
△=400b^2-4*24(5b^2-20)=16(120-5b^2)=0
b=±2√6
显然,b=2√6时为所求
这时,24x^2+40√6x+100=0
x=-5√6/6
y=2x+b=-10√6/6+2√6=√6/3
所以,P点坐标(5√6/6,√6/3)
1年前
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