一只小虫落在数轴上某点p零处第一次从p零向左跳一个单位长度到p一,第二次从P1向右跳2个单位长度到P2,第三次从p2向左
一只小虫落在数轴上某点p零处第一次从p零向左跳一个单位长度到p一,第二次从P1向右跳2个单位长度到P2,第三次从p2向左跳3个单位到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到p4,.按以上规律 跳了100次后,它落在数轴上的p100处,且P100所表示的数恰好是2003,求这只小虫的初始位置点p0所表示的数
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若你是高中生.用数列知识解答.
设初始位置为a0,a1=a0-1,a2=a1+2,a2k=a（2k-1）+2k,a（2k+1）=a2k-（2k+1）,
得a（2k+1）=a（2k-1）-1,a（2k+2）=（a2k）+1
奇数项是公差为-1的等差数列,偶数项是公差为1的等差数列
a100=2003,a100=a0+50,得a0=2003-50=1953.
………………………………………………………………………………………………
这个初中也能做,直接看规律就行了.假设初始位置为x,则p1=x-1,p2=p1+2=x+1,p3=p2-3=x-2
……发现p4=x+2,p6=x+3,p8=x+4……p100=x+50
得x+50=2003,x=1953
设初始位置为a0,a1=a0-1,a2=a1+2,a2k=a（2k-1）+2k,a（2k+1）=a2k-（2k+1）,
得a（2k+1）=a（2k-1）-1,a（2k+2）=（a2k）+1
奇数项是公差为-1的等差数列,偶数项是公差为1的等差数列
a100=2003,a100=a0+50,得a0=2003-50=1953.
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这个初中也能做,直接看规律就行了.假设初始位置为x,则p1=x-1,p2=p1+2=x+1,p3=p2-3=x-2
……发现p4=x+2,p6=x+3,p8=x+4……p100=x+50
得x+50=2003,x=1953
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