设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx

穆易琳 1年前 已收到2个回答 举报
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t0t1t2t3 幼苗

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ln y+x/y=0
等式两边求导：
y'*1/y+1/y+x*y'(-1/y²)=0
(1/y-x/y²)y'=-1/y
∴y'=(-1/y)/(1/y-x/y²)=-y/(y-x)
∴dy/dx=-y/(y-x)

1年前

2

flower_617 幼苗

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dy/dx*(1/y)+(1/y)+dy/dx*(-x/y2)=0

合并：dy/dx*（y-x）/y2=-1/y；

可得：dy/dx=y/（x-y）；

1年前

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