若实数x,y满足根号x+根号y-1+根号z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值

不吹的风076 1年前 已收到2个回答 举报
赞

371237597 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/4
4√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9
x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0
(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0
(√x-2)^2+[√(y-1)-2]^2+[√(z-2)-2]^2=0
所以√x=2,√(y-1)=2,√(z-2)=2
x=4
y=5
z=6
xyz=4*5*6=120

1年前

12

yangzhongming 幼苗

共回答了6个问题 举报

原方程移项凑项变成：
(根号x-2)^2+[ 根号(y-1) - 2 ]^2+[根号（z-2）-2]^2=0
所以得
根号x-2=根号(y-1) - 2=根号（z-2）-2=0
解得：
x=4,y=5,z=6

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com