设A为三阶实矩阵,且对任意三维向量x,都有(x^T)Ax=0,证明A为反对称矩阵

我是谁的骨头 1年前 已收到1个回答 举报

古古gu 花朵

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3阶的条件其实没什么用,n阶矩阵结论也成立
注意 x^TAx=0 x^T(A+A^T)x=0
而A+A^T是实对称矩阵
满足x^TBx=0恒成立的对称矩阵B只能是零矩阵(看合同标准型即可)
从而A反对称

1年前

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