设A是一个三阶实矩阵,如果对任一三维列向量x,都有x^（T）Ax=0,则（ ）

设A是一个三阶实矩阵,如果对任一三维列向量x,都有x^（T）Ax=0,则（ ）
A.A的行列式为0
B.A的行列式大于0
C.A的行列式小于0
D.A=0
求详解,为什么不是D呢?求详解,
lili0932 1年前 已收到2个回答 举报
赞

bupa 种子

共回答了9个问题采纳率：100% 举报

解 这个题有两个选项是正确的.选项A和选项D都是对的, 见下面的证明.
所以这个题目本身就有问题.

1年前 追问

11

lili0932 举报

1.A只是实矩阵，并不是是对称矩阵，为什么一定可以正交对角化？

举报 bupa

哦，本人疏忽，以为是三阶实对称矩阵了。表示道歉！下面给出另一答案。

所以正确答案应该是A了.

rain_gone 幼苗

共回答了79个问题 举报

D项.A=0表示的是矩阵A的每一个元素aij都是0，当然不对。那怎么做呢？A的行列式为0就够了，二次型x^（T）Ax>0即为正定二次型的必要条件是A的行列式大于0能详细讲一下这其中的原理吗？ 我知道正定能推出行列式大于0，但是为什么等于0也能推出行列式等于0呢？这其中有什么联系呢？由于三维列向量x是任意的，可取x=(0,1,0)，则x^（T）Ax=a22=0，同理a11=aa22=a33=0，所...

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com