一辆载重汽车的质量为M,通过半径为R的拱形桥,若桥顶能承受的最大压力为[1/2]Mg,为了安全行驶,汽车过拱形桥的速度应

一辆载重汽车的质量为M,通过半径为R的拱形桥,若桥顶能承受的最大压力为[1/2]Mg,为了安全行驶,汽车过拱形桥的速度应该在什么范围?
luluii 1年前 已收到1个回答 举报

符熙敏 幼苗

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解题思路:在拱形桥最高点,当支持力等于零时,速度最大,当支持力等于12Mg时,速度最小,根据重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力列式即可求解.

设汽车速度为v1时刚好不脱离桥顶,汽车速度为v2时,桥顶刚好承受压力为:N=
1
2Mg
则有:Mg=m
v12
R,
解得:v1=
gR
Mg−N=m
v22
R,
得v2=

gR
2
所以安全行驶的速度范围为:

gR
2≤v<
gR
答:为了安全行驶,汽车过拱形桥的速度应该在

gR
2≤v<
gR范围内.

点评:
本题考点: 向心力.

考点点评: 解决本题的关键知道汽车过拱桥,在最高点,靠重力和支持力的合力提供向心力,难度不大,属于基础题.

1年前

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