某公司要建造一个底面为正方形、容积为v的长方形蓄水池（有底没顶）,已知水池的侧面每平方米的造价是底面每平方米造价的一半,

某公司要建造一个底面为正方形、容积为v的长方形蓄水池（有底没顶）,已知水池的侧面每平方米的造价是底面每平方米造价的一半,问水池如何设计,才能使总造价最低

午睡的猫2007 1年前已收到4个回答举报

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设底面正方形为x,则高度为v/x²
侧面面积=4v/x
底面面积=x²
设底面造价每平方米为单位“1”
h=2v/x+x²
h'=-2v/x²+2x=0,x=v^(1/3)
则底面边长为v^(1/3),高度为v^(1/3),即为正方体时,造价最低.

1年前

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我星期五布置的作业就知道你会来百度知道，我在这已经等候多时了，你要自己做才有用啊...顺便下星期一来办公室一趟.

1年前

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书上有，没兴趣。sorry

1年前

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设底面正方形的边长为a,则
的高为V/a² ，侧面每平方米的造价为b
总造价=a²×2b+V/a²×a×4×b
=2ba²+4bV/a
=2ba²+2bV/a+2bV/a
≥3（2ba²×2bV/a×2bV/a）^(1/3)
=6bV^(2/3)

1年前

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