建造一个容积为8000立方米的无盖长方体蓄水池,已知池底为正方形且造价为侧壁造价两倍,问蓄水池尺寸如何设计才能使总造价最

建造一个容积为8000立方米的无盖长方体蓄水池,已知池底为正方形且造价为侧壁造价两倍,问蓄水池尺寸如何设计才能使总造价最低?
DLSL 1年前 已收到1个回答 举报
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malanjage 幼苗

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设池底边长为X
X^2*h=8000
h=8000/(X^2)
设侧壁每平方米造价A元,则池底为2A元每平米
总造价（没顶）
2A*X^2（池底）+4*X*h*A=A（2*X^2+32000/X）=A（2*X^2+16000/X+16000/X)
用均值不等式：
造价在2*X^2=16000/X时最小,造价为A*3*三次跟号下（2*X^2*16000/X*16000/X)=2400A
此时X=20m
你看解都这么整齐,肯定对哦,

1年前

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