如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关
如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由． 
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解题思路：根据三角形中线的性质得出平分三角形面积进而得出S△BOD=S△AOE，S△AFO=S△COD，即可得出答案．
△AOF的面积与△AOE的面积相等；
理由：∵AD，BE，CF是三条中线，
∴S△ABD=S△ADC=S△ACF=S△BCF=S△ABE=S△BCE=[1/2]S△ABC，
∴S△BOD=S△AOE，S△AFO=S△COD，
∵BD=CD，
∴S△BOD=S△AOE=S△AFO=S△COD，
∴△AOF的面积与△AOE的面积相等，等底同高．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 此题主要考查了三角形的面积以及三角形中线的性质，利用中线平分面积是解题关键．
1年前
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