如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关

如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．
beyondpeak 1年前 已收到1个回答 举报
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lenghang 幼苗

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△AOF的面积与△AOE的面积相等；
理由：∵AD，BE，CF是三条中线，
∴S △ABD =S △ADC =S △ACF =S △BCF =S △ABE =S △BCE =
1
2 S △ABC ，
∴S △BOD =S △AOE ，S △AFO =S △COD ，
∵BD=CD，
∴S △BOD =S △AOE =S △AFO =S △COD ，
∴△AOF的面积与△AOE的面积相等，等底同高．

1年前

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