小船渡河最短时间问题设当小船渡过一条有瀑布的河时,如果船头正对河对岸,小船会被冲进瀑布,小船渡河速度大于水流速度时,求小

小船渡河最短时间问题
设当小船渡过一条有瀑布的河时,如果船头正对河对岸,小船会被冲进瀑布,小船渡河速度大于水流速度时,求小船渡河最短时间.变：小船速度小于水流时,求小船渡河最短时间.
这个题是我自己听老师讲课后自己想出来的,但老师说求不出最短时间,说实话.我有点不明白为什么.
我设水流速度为10m/s,河宽60m,小船离瀑布20m,小船速度20m/s,那最短时间是多少?最好带上过程.

花谢花飞花满天 1年前已收到1个回答举报

11_24 幼苗

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小船是斜向运动的,把小船的速度分解为对着水流的V1和正对河对岸的速度V2,水的流速为V,用你下面的数据,有：
（10-V1）t ≤ 20,
V2*t=60
V1=20*sinα
V2=20*cosα
由于cosα在90度内是单调降函数,显然,α越小,cosα越大,t越小.从而,式1为等式时,t最短.
晕,我不解三角方程几十年了

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