船在静水中的速度是5m/s，河水流速为3m/s，河岸宽10m，则小船过河最短时间为______s，小船要以最短距离过河时

解题思路：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

（1）、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，
则知：t_min=
d
v静＝
10
5s＝2s
（2）、小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，
则由速度的合成可得：v_合=

v2静−
v2水＝
52−32m/s＝4m/s
所以小船要以最短距离过河时所用的时间为t＝
d
v合＝
10
4s＝2.5s
故答案为：2；2.5

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．