利用完全平方公式进行计算已知a2+5a+1=0,试求a2+1/a2的值.

拆建可乐 1年前 已收到3个回答 举报

toxinjia50 幼苗

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a^2+5a+1=0
同时除以a
a+5+1/a=0
a+1/a=-5
两边平方
(a+1/a)^2=25
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=23

1年前

3

紫壁樵歌 精英

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a^2+5a+1=0
a^2+1=-5a
把a=0代入,1=0,不成立
所以a不等于0
所以两边可以同除以a
a+1/a=-5
a+1/a=-5
两边平方
a^2+2+1/a^2=25
a^2+1/a^2=23

1年前

2

牵着狗爪爪 幼苗

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a²+1/a²
=a²+(1/a)²+2-2
=(a+1/a)²-2
而 a²+5a+1=0
a(a+5)=-1
a+5=-1/a
-a-5=1/a
代入,得 (a-a-5)²-2=25-2=23

1年前

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