设函数f(x)=x³+ax²-9x-1,当曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行时,a=?求详解

设函数f(x)=x³+ax²-9x-1,当曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行时,a=?求详解
七腿_小强 1年前 已收到1个回答 举报
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avonline 幼苗

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12x+y=6 斜率k=-12
f’(x)=3x²+2ax-9
=3(x²+(2/3)*ax)-9
=3(x²+(2/3)ax+a²/3²)-a²/3-9
=3(x+a/3)²-a²/3-9
x=-a/3时 f’(x)=-a²/3-9最小
-a²/3-9=-12
a=±3

1年前

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