已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证ax+by≤1.

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OLIYOU 幼苗

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解题思路:利用基本不等式的性质即可证明.

证明:∵a2+b2=1,x2+y2=1,
∴a2+b2+x2+y2=2,
∵a2+x2≥2ax,b2+y2=2by
∴2ax+2by≤2,
∴ax+by≤1
问题得以证明.

点评:
本题考点: 不等式的证明.

考点点评: 本题主要考查基本不等式的性质,属于基础题.

1年前

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