1.如果N满足等式(N-2006)2+(2007-N)2=1.求(2007-N)(N-2006)的值.
1.如果N满足等式(N-2006)2+(2007-N)2=1.求(2007-N)(N-2006)的值.
2.A,B为何值时,多项式5AB2-4AB+4B2+12A+25的值最小?并求出最小值.
注:以上2均为平方符号.
有谁会?
2.A,B为何值时,多项式5AB2-4AB+4B2+12A+25的值最小?并求出最小值.
注:以上2均为平方符号.
有谁会?
赞 atai 春芽
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1.（N-2006）平方+2（N-2006）（2007-N）+（2007-N）平方＝（N-2006+2007-N）平方＝1+2（N-2006）（2007-N）
所以1的平方＝1+2（N-2006）（2007-N）
所以得（N-2006）（2007-N）＝0
2.原式＝5AB方+A方-4AB+4B方-A方+12A-36+36+25
=(A方-4AB+4B方)-(A方-12A+36)+(36+25+5AB方)
=(A-2B)的平方-(A-6)的平方+(36+25+5AB方)
因为原式取最小值,所以(A-2B)的平方＝(A-6)的平方＝0
得A=6,B=3
所以原式最小值为36+25+5*6*9＝331
所以1的平方＝1+2（N-2006）（2007-N）
所以得（N-2006）（2007-N）＝0
2.原式＝5AB方+A方-4AB+4B方-A方+12A-36+36+25
=(A方-4AB+4B方)-(A方-12A+36)+(36+25+5AB方)
=(A-2B)的平方-(A-6)的平方+(36+25+5AB方)
因为原式取最小值,所以(A-2B)的平方＝(A-6)的平方＝0
得A=6,B=3
所以原式最小值为36+25+5*6*9＝331
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