请教一个关于母函数的问题：数列{a[n]}的,母函数是A(x).我想,根据母函数的定义.令x=1.则A(1)=a[0]+

你没有求错,但是只有在使得那个级数收敛的x处,x才满足这个式子.对于斐波那契数列的生成函数,x=1时级数发散,因此不等于这个函数
这就有点像是一个函数的傅里叶级数,如果傅里叶级数在某点收敛,他就一定收敛到原函数在该点的值,但是在某些点处函数的值虽然有限但是级数却是发散的
从证明上来说,你推出那个式子的方法是考虑a(n) * x^n = a(n-1) * x^(n - 1) * x + a(n-2) * x^(n-2) * x^2,再两端求和.但是当x = 1时,两端的级数都发散,使得你后面的计算都没有意义了
更一般地说,级数的收敛性是很多计算的前提条件.在级数发散的地方,虽然形式上有某些计算成立,但是没有什么实际的意义.