两圆ρ=4cosθ，ρ=4sinθ的公共部分面积是（ ）
两圆ρ=4cosθ，ρ=4sinθ的公共部分面积是（ ）
A．[π/4]-[1/2]
B．2π-4
C．[π/2]-1
D．[π/2]
A．[π/4]-[1/2]
B．2π-4
C．[π/2]-1
D．[π/2]
赞 99970u 春芽
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解题思路：把极坐标方程化为直角坐标方程，可得圆心分别为（2，0）、（0，2），半径都等于2．求得两个圆的交点坐标，弦长所对的圆心角为[π/2]，可得公共部分面积是2[[1/4]π×22-[1/2]×2×2]，计算求得结果．
两圆ρ=4cosθ，ρ=4sinθ的直角坐标方程分别为 （x-2）2+y2=4、x2+（y-2）2=4，
圆心分别为（2，0）、（0，2），半径都等于2．
两个圆的交点为（0，0）、（2，2），弦长所对的圆心角为[π/2]，
故公共部分面积是2[[1/4]π×22-[1/2]×2×2]=2π-4，
故选：B．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆和圆相交的性质，判断弦长所对的圆心角为[π/2]，是解题的关键，属于基础题．
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你能帮帮他们吗