若方程x2-ax+4=0在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
若方程x2-ax+4=0在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．[4，5]
B．[3，5]
C．[3，4]
D．[4，6]
A．[4，5]
B．[3，5]
C．[3，4]
D．[4，6]
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解题思路：先将方程转化为a关于x的函数，然后对此函数进行求导运算判断函数在[1，4]上的单调性，进而求出值域，即为a的取值范围．
∵x2-ax+4=0，x∈[1，4]∴a=x+[4/x]∴a'=1-[4
x2
∴当x∈[1，2]时函数a=x+
4/x]单调递减，当x∈[2，4]时函数a=x+[4/x]单调递增
∵当x=2时，a=4；当x=1时，a=5；当x=4时，a=5
故实数a的范围为[4，5]
故选A．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题主要考查方程的根与函数之间的关系．考查根据导函数的正负判断函数的单调性，再由单调性求函数的值域的问题．
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