赞 handd 春芽
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解题思路：依题意，a2＜c2，b2＜c2，[a/c]∈（0，1），[b/c]∈（0，1），利用指数函数的单调性即可比较n＞2时，cn与an+bn的大小．
∵a、b、c∈R+，a2+b2=c2，
∴(
a
c)2+(
b
c)2=1．
∴[a/c]∈（0，1），[b/c]∈（0，1），
∵y=(
a
c)x与y=(
b
c)x均为减函数，
∴当n＞2时，(
a
c)n＜(
a
c)2，(
b
c)n＜(
b
c)2；
∴当n＞2时，(
a
c)n+(
b
c)n＜(
a
c)2+(
b
c)2=1，
即当n＞2时，an+bn＜cn．
点评：
本题考点： 不等式比较大小．
考点点评： 本题考查不等式比较大小，突出考查指数函数的单调性，考查转化思想与推理分析的能力，属于难题．
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