已知复数[a+i/1−2i]•i2016（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）
已知复数[a+i/1−2i]•i2016（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．2
B．2
C．1
D．-1
A．2
B．2
C．1
D．-1
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解题思路：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
∵i4=1，∴i2006=i2004+2=i2=-1．
∴复数[a+i/1−2i]•i2016=
−(a+i)(1+2i)
(1−2i)(1+2i)=
−[a−2+(1+2a)i]
5=[2−a/5−
1+2a
5i为纯虚数，
∴
2−a
5]=0，
−(1+2a)
5≠0．
解得a=2．
故选：A．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
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