如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=[a/2]，点E，F分别为线段AB，AD的中点
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=[a/2]，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=______．
赞 3-sam 幼苗
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解题思路：要求EF的长，关键是关键是构造一个三角形，使EF位于该三角形，解三角形即可求解：
连接DE，
∵四边形ABCD为直角梯形，AB=AD=a，CD=[a/2]，CB⊥AB，点E，F分别为线段AB，AD的中点
∴△AED为直角三角形．则EF是RT△AED斜边上的中线，
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得，EF=[1/2]DE=[1/2]AB=[a/2]．
故答案为：[a/2]
点评：
本题考点： 平行线等分线段定理．
考点点评： 连接DE，构造含有线段EF的直角三角形是解答本题的关键，由此可得，解决平面几何的求值和证明问题，辅助线的添加是基础．
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