如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AD上的B1处,得


如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AD上的B1处,得到三角形A1B1C,求角BCB1的大小.
逍遥-燕 1年前 已收到6个回答 举报
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大路在脚下 幼苗

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这个角是60°
∵BC=CB1=BB1

1年前 追问

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逍遥-燕 举报

能不能详细点 谢谢

举报 大路在脚下

那个三角形是旋转过去的，所以自然有BC=CB1
然后连BB1，两个直角三角形全等，证明△BB1C是等边

逍遥-燕 举报

为什么两个直角三角形全等，证明△BB1C是等边

举报 大路在脚下

AB=AC，AD是底边上的高，所以△ABD≌△ACD
∴BD=CD
然后会证那两个直角三角形全等了吧？

wanted21 幼苗

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因为AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形
因为AD是BC边上的高所以CD=BD=二分之一BC
因为旋转不改变图形的形状和大小所以BC=B1C所以CD=二分之一B1C
所以∠CB1D=30°，所以∠BCB1=60°

1年前

2

逍遥派男孩 幼苗

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∵△A'BC'是经过△ABC旋转得到的
∴∠A'BC'=∠ABC
∵AB=AC ∠A=80°
∴∠A'BC'=50°
∵BC'=BC
∴∠BCC'=BC'C
又∠A'BC'为△BCC'的外角
∴∠A'BC'=∠BCC'+∠BC'C=2∠BCC'
∴∠BCC'=1/2∠A'BC'=25°
第二种情况
∵△A'BC'是经...

1年前

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胡闹5699 幼苗

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联辅助线BB1,因为AD是高，B1是AD上的一点，所以B1到点B和点C的距离相等。BB1=CB1,因为点B1是旋转点B得到的，所以BC=CB1.即BB1=B1C=CB,所以角BCB1是60度。

1年前

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squirrel1982 幼苗

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答案为60° 连接B，B1，
又根据旋转得BC=B1C，所以∠CB1B=∠CBB1，
又因为AB=AC，AD为BC边上的高，所以BB1=B1C[角平分线上的点到线段两个端点的距离相等】
所以∠BB1C=∠BCB1=∠B1BC
所以此三角形为等边三角形，故∠BCB1=60°。。
望对你...

1年前

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hewei666 幼苗

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连接BB1,因为D是BC中点，所以BB1=CB1，又因为CB=CB1，所以BCB1是等边三角形，所以答案是60度

1年前

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