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解题思路：利用完全平方公式，得出方程，再求k的值．
∵x2-2（k+1）x+k2+5是一个完全平方式，
∴[±（k+1）]2=k2+5，
解得k=2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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你能帮帮他们吗