若x2-2（k+1）x+k2+5是一个完全平方式，则k等于______．

candymax 1年前 已收到4个回答 举报
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聊事 幼苗

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解题思路：利用完全平方公式，得出方程，再求k的值．

∵x2-2（k+1）x+k2+5是一个完全平方式，
∴[±（k+1）]2=k2+5，
解得k=2，
故答案为：2．

点评：
本题考点： 完全平方式．

考点点评： 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

1年前

6

癲癲 幼苗

共回答了448个问题 举报

若x的平方-2(k+1)x+k的平方+5是一个完全平方式,则可知方程x的平方-2(k+1)x+k的平方+5=0有且仅有一个实数解,那么其判别式
△=4(k+1)^2 - 4(k^2+5)=0
→(k+1)^2 - k^2 -5 =0;
解得
k=2

1年前

2

diudiuty 幼苗

共回答了40个问题 举报

x2-2(k+1)x+k2+5=(x+m)2=x2+2mx+m2 系数对应相等
-2（k+1）=2m
k2+5=m2
自己解
这是 最传统的 做法了

1年前

0

_dpqc09arm_7532 幼苗

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(k+1)^2=k^2+5
自己解吧

1年前

0
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