高中微积分：∫（sint＋costsint）dt从0积到x,则y的最大值是?

高中微积分：∫（sint＋costsint）dt从0积到x,则y的最大值是?
y=∫（sint＋costsint）dt
hehe班 1年前 已收到4个回答 举报
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卢沟晓月68 幼苗

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sint+costsint=sint+1/2sin2t
∫sint+1/2sint=-cost-1/4cos2t从0到x
原式＝－cosx-1/4cos2x+5/4=-1/2cos^2 x-cosx+3/2
当cosx=-1时有原式＝2

1年前

4

yxg013108 幼苗

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∫sint+costsint dt=∫-1-cost d(cost)=-cost-cost^2/2 令x=cost y=-x-x^2/2 (-1

1年前

2

小小龙女 幼苗

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∫（sint＋costsint）dt从0积到x=-cosx-（cos2x）/2-3/2=-cosx的平方-cosx-1
令cosx=m，则∫（sint＋costsint）dt从0积到x=-m的平方-m-1
在x=-1/2处取得最大值-3/4

1年前

1

哈哈哈21 幼苗

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sint+costsint=sint+1/2sin2t 分开积分就行了

1年前

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