1、某工厂有一工程要施工,甲队独做需8天完成,乙队独做比甲队多用4天完成,现由两队共同完成这项工程,设甲、乙两队合作完成
1、某工厂有一工程要施工,甲队独做需8天完成,乙队独做比甲队多用4天完成,现由两队共同完成这项工程,设甲、乙两队合作完成工程的天数分别用了x天和y天,
（1）试用甲队的天数表示乙队的天数.（2）若规定天数为整数,且工程需在6天内完成,有多少种完成工程的方案?请安排出来.（3）在（2）的条件下,厂家每天要付给甲队600元,付给乙队250元,应如何施工,使工程总费用最少?最少费用是多少?
（1）试用甲队的天数表示乙队的天数.（2）若规定天数为整数,且工程需在6天内完成,有多少种完成工程的方案?请安排出来.（3）在（2）的条件下,厂家每天要付给甲队600元,付给乙队250元,应如何施工,使工程总费用最少?最少费用是多少?
赞 shenzhen0707 春芽
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乙队单独做需要8+4=12天
所以：
甲队每天做1/8
乙队每天做1/12
1.
x/8+y/12=1
y=12-3x/2
2.
x≤6,y≤6
x/8+y/12=1
解得：
4≤x≤6
3≤y≤6
又因为x,y正整数
所以只有x=4,y=6和x=6,y=3这两组解满足题意
6-4=2,6-3=3
设计方案如下：
1）甲乙两队同时干4天,然后乙队再干2天
2）甲乙两队同时干3天,然后甲队再干3天
3.
设工程费用为m
m=600x+250y
因为y=12-3x/2
所以
m=600x+250（12-3x/2）
=3000+225x
当x取最小值4时,m有最小值
为：m=3000+225×4=3900
所以应该让甲乙两队同时干4天,然后乙队再干2天
此时费用最少,最少费用为3900元
所以：
甲队每天做1/8
乙队每天做1/12
1.
x/8+y/12=1
y=12-3x/2
2.
x≤6,y≤6
x/8+y/12=1
解得：
4≤x≤6
3≤y≤6
又因为x,y正整数
所以只有x=4,y=6和x=6,y=3这两组解满足题意
6-4=2,6-3=3
设计方案如下：
1）甲乙两队同时干4天,然后乙队再干2天
2）甲乙两队同时干3天,然后甲队再干3天
3.
设工程费用为m
m=600x+250y
因为y=12-3x/2
所以
m=600x+250（12-3x/2）
=3000+225x
当x取最小值4时,m有最小值
为：m=3000+225×4=3900
所以应该让甲乙两队同时干4天,然后乙队再干2天
此时费用最少,最少费用为3900元
1年前
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