若方程根号下(1-x^2)=mx+1 有且只有一个实数根,求实数m的取值范围,若方程有两个不等实数根,求m的取值范围

不看看超女 1年前 已收到3个回答 举报
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仿佛兮若 幼苗

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有且只有一个实数根时,m=0.因为原方程可以化为(1+m^2)(x^2)+2mx=0,若m≠0,则方程不会只有一个实数根.
若方程有两个不相等的实数根,则由原方程的左边可知-1≤x≤1,且方程左边为非负数.所以,应该有0≤mx+1≤1,-1≤mx≤0.由前一步可知,这时有m≠0,方程的两个根为x1=0,x2=-2m/(1+m^2).
而-1≤-2m/(1+m^2)≤1正好满足条件.

1年前

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qqmaggie 幼苗

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一个实数
(1-x^2)=mx+1
x^2+mx=0
x(x+m)=0
m=0,只有一个实数根
m≠0有两个不等实数根

1年前

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抗癌使者 幼苗

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原方程可化为：x^2+mx=0。。有且只有一个实数根，b^2-4ac=0,即m^2-4*1*0=0-->m=0。若方程有两个不相等的实数根，b^2-4ac>0,则m^2-4*1*0>0--->m不等于0.。。觉得你的方程可能有错，不过方法是这样的，，。。

1年前

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