化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)

f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)
={2sin[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]}/{2cos[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]}
=sin(2x)/cos(2x)
=tan(2x)
周期为π,是考虑cos(2x)cos(-x)≠0,2x≠kπ+π/2且x≠kπ+π/2
参考：和差化积
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]