已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=(  )

已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=(  )
A. 138
B. 135
C. 95
D. 23
mack171139 1年前 已收到1个回答 举报

奔跑的鸡骨架 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

解题思路:本题考查的知识点是等差数列的性质,及等差数列前n项和,根据a2+a4=4,a3+a5=10我们构造关于基本量(首项及公差)的方程组,解方程组求出基本量(首项及公差),进而代入前n项和公式,即可求解.

∵(a3+a5)-(a2+a4)=2d=6,
∴d=3,a1=-4,
∴S10=10a1+
10×(10−1)d
2=95.
故选C

点评:
本题考点: 等差数列的性质;等差数列的前n项和.

考点点评: 在求一个数列的通项公式或前n项和时,如果可以证明这个数列为等差数列,或等比数列,则可以求出其基本项(首项与公差或公比)进而根据等差或等比数列的通项公式,写出该数列的通项公式,如果未知这个数列的类型,则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关,间接求其通项公式.

1年前

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