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解题思路：利用函数的奇偶性可排除B，再通过导数研究函数的单调性进一步排除，即可得到答案．
∵y=f（-x）=
ln|-x|
-x=-f（x），
∴y=f（x）=
ln|x|
x为奇函数，
∴y=f（x）的图象关于原点成中心对称，可排除B；
又x＞0时，f（x）=[lnx/x]，f′（x）=
1-lnx
x2，
∴x＞e时，f′（x）＜0，f（x）在（e，+∞）上单调递减，
0＜x＜e时，f′（x）＞0，f（x）在（0，e）上单调递增，故可排除A，D，而C满足题意．
故选C．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性与单调性，着重考查导数的应用，属于中档题．
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