已知函数f（x）=[1ln(x+1)−x，则y=f（x）的图象大致为（　　）

已知函数f（x）=[1ln(x+1)−x
wlpdezh 1年前 已收到1个回答 举报
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一片孤叶 幼苗

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解题思路：考虑函数f（x）的分母的函数值恒小于零，即可排除A，C，D，这一性质可利用导数加以证明

设

g(x)＝ln(1+x)−x
则g′（x）=−
x/1+x]
∴g（x）在（-1，0）上为增函数，在（0，+∞）上为减函数
∴g（x）＜g（0）=0
∴f（x）=
1
g(x)＜0
得：x＞0或-1＜x＜0均有f（x）＜0排除A，C，D
故选 B

点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用；对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查了函数解析式与函数图象间的关系，利用导数研究函数性质的应用，排除法解图象选择题，属基础题

1年前

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