如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是边AB上一点，且tan∠BCD=[1/2]．

解题思路：（1）作AH⊥BC，则△ABH中，根据勾股定理即可求得AH的长，即可求得sinB；
（2）作DE⊥BC，则根据勾股定理可以求得BE的长，求得BC=BE+EC，即4k+6k=8，求得k的值即可求△BCD的面积．

（1）作AH⊥BC，垂足为H，
∵AB=AC=5，∴BH=[1/2]BC=4，
在△ABH中，AH=
AB2−BH2=3，
∴sinB＝
AH
AB＝
3
5．
（2）作DE⊥BC，垂足为E，
在△BDE中，sinB=[3/5]，令DE=3k，
BD=5k，则BE=
BD2−DE2=4k，
又在△CDE中，tan∠BCD=[1/2]，
则CE=[DE/tan∠BCD]=6k，
于是BC=BE+EC，即4k+6k=8，
解得k＝
4
5，
∴S△BCD＝
1
2BC×DE＝
48
5．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形中三角函数值的计算，本题中正确求三角函数值是解题的关键．

不对，是五分之三

过点A作AH垂直于BC，垂足为点H
因 AB=AC
所 BH=1/2BC
因 BC=8
所 BH=4
因 三角形AHB中，叫AHB=90度
所 AH²=AB²—BH²
所 AH=3
因 角AHB=90度
所 sinB=AH/AB=3/5