嘴歪米 幼苗
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设三个数分别为X、X+6、X+6+6.
两位数化为五进制数,最小20,最大400,也就是这三个数的五进制数必然是2位或3位.最小的数必然是2位.
设其五进制数形式后两位为AB,则根据题意“在五进制的表示中,这三个数的数字和依次减少”知
AB+11时发生一次进位,AB+22 时发生两次进位.
【由十进制加法,进位1次,数字和少9得到的推论】
因此有:
①AB+11进位在A上,AB+22进位在A、B上:
B+1<5,B+2≥5,B=3
A+1>5,A<5,A=4
则由[43]5=23、[143]5=48、[243]5=73、[343]5=98(舍弃)
得这三个数可能是
23、29、35;
48、54、60;
73、79、85.
②AB+11进位在B上,AB+22进位在A、B上:
B<5,B+1≥5,B=4
A+1+1<5,A+2+1≥5,A=2
则由[24]5=14、[124]5=39、[224]5=64、[324]5=89(舍弃)
得这三个数可能是
14、20、26;
39、45、51;
64、70、76;
综上共有6组:
23、29、35;
48、54、60;
73、79、85.
14、20、26;
39、45、51;
64、70、76.
点评:
本题考点: 其它进制问题.
考点点评: 此题考查其他进制的问题,掌握每一个进制的计数原则,是解决问题的关键.
1年前
1年前2个回答
公差不为0的等差数列的第1.3,6项依次构成等比数列,求公比
1年前1个回答
1年前1个回答