【高一数学】已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,3π/2

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tiandz 幼苗

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cos(α+β)=4/5,3π/2

1年前

4

Girlieshow 幼苗

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∵3/2π＜α+β＜2π，∴sin(α+β)＜0，sin(α+β)=-3/5，同理得，sin(α-β)=3/5，
∴cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=4/5*(-4/5)-(-3/5)*3/5=-7/25
这类题目都是用已知角求未知角，很容易的，祝你好运~_~

1年前

1

咫尺ccssef 幼苗

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∵3π/2<α+β<2π,π/2<α-β<π
sin(α+β)＜0,sin(α-β)＞0
sin(α+β)=-3/5,sin(α-β)=3/5
cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=-7/25。

1年前

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